Fantastis Planet bercerita tentang “Oms”, makhluk mirip manusia, disimpan sebagai hewan peliharaan dijinakkan oleh ras alien raksasa biru yang disebut “Draags”. Cerita terjadi di Draags ‘planet Ygam, di mana kita mengikuti narator kami, sebuah Om disebut Terr, dari bayi sampai dewasa. Dia berhasil melarikan diri perbudakan dari perangkat pembelajaran Draag digunakan untuk mendidik Oms liar – dan mulai mengatur pemberontakan Om.